Blaise Pascal: Legenda Rodha Rolet
Ahli matematika sing biasane dianggep nyiptakake rodha, mangka dheweke lagi nyoba nggawe barang liya.
Pascal (1623–1662) nindakake eksperimen piranti obah langgeng ing taun 1650-an. Rodha muter sing meh tanpa gesekan sing digandhengake karo dheweke bisa wae dadi leluhure rotor rolet; gandhengan iki asale saka tradhisi, dudu saka dokumen.
Ahli Matematika
Blaise Pascal nggawe kalkulator mekanis nalika umur sangalas taun, mbuktekake asil-asil geometri proyektif wiwit isih remaja, nindakake karya dhasar babagan tekanan lan ruang suwung, lan ing taun 1654, liwat layang-layangan karo Pierre de Fermat, mecahake “masalah poin”: kepriye mbagi dhuwit totohan saka dolanan untung-untungan sing mandheg ing tengah dalan kanthi adil. Wangsulane, mbagi miturut probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan sawijining asil, saka 0 nganti 1 utawa 0% nganti 100%. Siji angka: 1/37 = 2,70%.Waca jangkep → saben pemain kanggo menang yen dolanane diterusake, iku asal-usule nilai ekspektasimatematikaNilai ekspektasiRata-rata asil saben totohan ing jangka dawa. −1/37 saka gunggung totohan kanggo saben totohan Eropa baku.Waca jangkep →. Saben petungan EV ing situs iki asale saka layang-layang kuwi.
Apa Mesin Rolet Blaise Pascal Tau Ana?
Ing pertengahan taun 1650-an Pascal nggarap mesin obah langgeng lan jarene nggawe rodha sing imbang banget, sing muter suwe kanthi gesekan sethithik. Crita yen rodha iki dadi rotorpirantiRotorBageyan rodha sing muter lan nggawa kanthong-kanthong.Waca jangkep → rolet diambali ing akeh buku sejarah lan ora kacathet ing siji wae sumber primer. Bisa dimangerteni yen pangelola kasino ing kutha-kutha spa ing abad kaping 18 nganggo jeneng kuwi kanggo narik wong. Nanging Lab ora bakal nampa crita kuwi adhedhasar bukti sing ana.
Probabilitas, miturut Tembunge lan Tembung Kita Saiki
Layang-layang taun 1654 ora nyebut rolet, sing nalika kuwi durung ana. Pitakonane: pemain loro butuh telung poin kanggo menang dhuwit totohan; dheweke mandheg ing skor 2–1; kepriye dhuwit kuwi kudu dibagi? Wangsulane Pascal nganggo apa sing saiki diarani ekspektasi kondisional lan argumen rekursif mudhun ing wit kemungkinan terusane dolanan. Huygens maca layang-layangan kuwi lan ing taun 1657 nerbitake buku pelajaran kapisan babagan ekspektasi. Tembung “ekspektasi” (expectation) asale saka dheweke.
Pascal lan Fermat mecahake masalah poin: nilai ekspektasi minangka rega adil saka sawijining posisi.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: rembugan cithakan kapisan babagan ekspektasi.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: hukum angka gedhe.
Rolet digambarake ing Paris. Saben pambayaran yaiku 36/n − 1: EV = −1/37 (utawa −2/38).
Uji chi-kuadrat Pearson, didemonstrasekake nganggo puteran rolet.
Kabeh sing ing ndhuwur, ing situs iki, ing browser.
Totohane Pascal
Argumen Pascal sing paling misuwur babagan totohan dudu bab rolet, nanging bab Gusti: “totohan” ing Pensées sing nggambarake kapitayan minangka totohan kanthi ganjaran tanpa wates. Iku argumen nilai ekspektasi, lan iku sepisanan ana wong nganggo teori keputusan kanggo mbela samubarang. Pemain rolet sing nyebut Pascal amarga rodha nyebut Pascal sing kliru; Pascal sing wigati yaiku sing nuduhake carane ngetung regane sawijining totohan.
Ironine
Embuh Pascal nggawe rodha rolet kapisan utawa ora, dolanan iki dadi gambaran sing rapi saka karyane sing sejati: piranti saka wong sing mbuktekake yen ora ana barang sing teka tanpa ragad (obah langgeng gagal; ekspektasi tetep), dienggo nuduhake bab sing padha marang sawetara yuta pemain saben taun.
Pitakonan
Ing wiwitan taun 1650-an dheweke srawung ing kalangan penjudi ing Paris, lan saka kono masalah poin tekan dheweke liwat Chevalier de Méré. Ora ana cathetan yen dheweke tau main kanggo dhuwit kanthi temenan.
Amarga critane apik lan amarga para promotor kasino abad kaping 19 seneng crita kuwi. Ambalana, nanging nganggo cathetan sikil.
Guyonan sakedhik
Dheweke mbuktekake yen ora ana barang gratis. Banjur ana wong mbangun kasino ing dhuwure bukti kuwi.
Sumber
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.