Matematika Rolet · Terapan · 7 menit

Dawane Sesi lan Ragade

Sepira suwene modal tahan ing gunggung totohan tartamtu, lan pira regane jam-jam main kuwi. Angka-angka sing ora tau dietung akeh-akehe pemain, kamangka luwih becik dietung.

Wangsulan cekak

Totohan 1:1 kanthi gunggung tetep tahan, rata-rata, 37 puteran kanggo saben gunggung totohan ing modal, sanajan separo saka kabeh sesi rampung luwih cepet; ekspektasi rega saben jam yaiku gunggung totohan × puteran saben jam / 37. Bebarengan, loro-lorone mbisakake panjenengan ngetung regane sawijining wengi sadurunge diwiwiti.

wektu bangkrut totohan 1:1

37 × B/s puteran, rata-rata

$500 saben $10

≈ 1.364 puteran, median

rega saben jam

s × puteran/jam / 37

$10 ing 50/jam

$13,51 saben jam

Sepira Suwene Modal Tahan

Kanthi modal dolanan (bankroll)dhuwitModal (bankroll)Gunggung dhuwit sing disisihake kanggo main. Ngatur modal tegese mutusake pira saka modal kuwi sing diresikoake saben totohan lan saben sesi.Waca jangkep → B lan totohan 1:1 tetep s, modal rata-rata mudhun s/37 saben puteran lan obah kira-kira s saben puteran munggah utawa mudhun. Mudhune kuwi wae wis nemtokake rata-ratane: modal tahan 37 × B/s puteran, amarga semono suwene wektu sing dibutuhake kanggo kelangan B kanthi laju s/37 saben puteran. Obahe nggawe dawane sesi ora rata. Sawetara sesi entek luwih awal amarga runtutan ala, sawetara tahan luwih suwe banget, lan median, yaiku dawa sing ora digayuh separo saka kabeh sesi, ana ing ngisor rata-rata. Modal $500 saben $10 (B/s = 50) tahan rata-rata 1.850 puteran lan 1.364 ing median, kira-kira 27 jam ing meja live. Saben $50 (B/s = 10) mediane 136 puteran, kurang saka telung jam.

modalgunggung totohanB/smedian puteran nganti bangkrut (totohan 1:1)ing 50 puteran/jamrata-rata puteran nganti bangkrut

$500$51003.134≈ 63 jam3.700

$500$10501.364≈ 27 jam1.850

$500$2520394≈ 8 jam740

$500$5010136≈ 2 jam 45 mnt370

$500$100541≈ 50 mnt185

$100$1010136≈ 2 jam 45 mnt370

Persis, totohan tetep ing abang ing rodha Eropa tanpa aturan mandheg. Totohan straight up luwih cepet bangkrut ing saben baris amarga varianse luwih dhuwur.

Modal padha, gunggung totohan padha: sawetara sesi rampung luwih awal, sawetara mlaku suwe banget, lan mediane ana ing ngisor rata-rata.

Pira Regane Jam-Jam Kuwi

Ekspektasi kapitunanmatematikaEkspektasi kapitunanNilai ekspektasi dikalikake gunggung dhuwit sing dipasang; rata-rata jumlah sing ilang sajrone siji sesi utawa sawijining wektu.Waca jangkep → saben jam = gunggung totohan × puteran saben jam / 37. Rong angka sing panjenengan kendhaleni yaiku gunggung totohan lan kacepetane. Pemain sing masang $10 ing 50 puteran saben jam mbayar $13,51 saben jam ing meja Eropa, $6,76 ing meja Prancis, $27 ing meja cepet. Temtokake pira regane sejam main rolet tumrap panjenengan, lan gunggung totohane ngetutake.

Ekspektasi kapitunan saben jam saben $10 saben puteran$ saben jam

Jogan kasino · 40/jam

$10,81

Meja live · 55/jam

$14,86

Live cepet · 100/jam

$27,03

RNG · 200/jam

$54,05

$ saben jam

027,03$54,05

gunggung totohan × puteran saben jam / 37. Kacepetan iku tuas paling gedhe tumrap regane sejam.

Rolet Prancis

Nggabungake Loro-Lorone

Pemain kanthi $500 sing kepengin wengi patang jam ing meja live 50 puteran (200 puteran) lan ora gelem bangkrut luwih becik masang ora luwih saka kira-kira $25 (B/s = 20, median bangkrut 394 puteran). Ekspektasi regane wengi kuwi 200 × $25 / 37 = $135. Yen $135 kakehan, gunggung totohan diedhunake, lan wengi kuwi dadi luwih aman lan luwih murah bebarengan: saben $10, ekspektasi regane $54 lan bangkrut sadurunge 200 puteran arang kedadeyan.

Rolas wengi patang jam, $500 saben $25 ing abangasil dibandhingake karo wiwitan

1.000 sesi × 500 puteran · wungu p10/p25/p75/p90, biru enom median, 82 sampel samar · obahna kursor ing ndhuwur grafik kanggo ndeleng kuantil ing siji puteran

p10 −$500
p25 −$500
median −$500
p75 −$50
p90 +$350

1.000 sesi × 500 puteran · sumbu y dipotong ing persentil kaping 1 nganti kaping 99 (ekstrem −$500 nganti +$1.700) · 500 puteran · dhasar $25 · totohan 1:1

Ekspektasi pungkasan: −$135. Akeh-akehe garis tahan; kira-kira siji saka patang wengi ndemek nol. Saben $10 kira-kira siji saka 700 sing bakal ndemek.

Sesi Straight Up

Kanggo straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → gunggung totohan kudu luwih cilik kanggo dawa sesi sing padha: σ saben unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep → 5,84 dibandhingake karo kira-kira 1 kanggo abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep →, mula modal kudu bisa nanggung mangsa garing sing dawa. Median 200 puteran butuh B/s kira-kira 13 ing abang lan kira-kira 56 ing siji angka, kurang luwih kaping papat luwih akeh gunggung totohan. Modal $500 sing tahan 200 puteran straight up ing median butuh gunggung totohan kira-kira $9. Pemain sing masang straight up $25 saka $500 lagi tuku wengi sing cendhak lan rame: rong puluh kaping ora metu berturut-turut mungkasi wengi kuwi, lan kuwi luwih kerep kedadeyan tinimbang ora.

Dhaptar Rega sing Jujur

Regane rolet yaiku gunggung totohan × puteran / 37. Kabeh liyane, sistem, angka begja, pangayoman, nemtokake wujude wengi panjenengan, dudu regane. Pemain sing luwih dhisik ngetung regane lan milih gunggung totohan sing lila dibayar wis nindakake siji-sijine bageyan strategi sing mempan.

Rumus

E[rega saben jam] = s × puteran/jam / 37

rata-rata puteran nganti bangkrut = 37 × B/s kanggo totohan 1:1

straight up: B/s sing dibutuhake dipingake ≈ 4

Pitakonan

Apa ana rumus prasaja kanggo mediane?

Ora ana sing persis. Kanggo modal cilik obahe sing nguwasani lan mediane tuwuh kira-kira kaya (B/s)², kaya ing nguncalake dhuwit recehan sing adil. Kanggo modal gedhe kaluwihan kasino sing nguwasani lan mediane nyedhaki rata-ratane, 37 × B/s. Ing kira-kira 20 gunggung totohan aturan (B/s)² kebeneran cocog karo median sing persis, 394 puteran; ing ngisore asile kecendhaken lan ing ndhuwure kedawan.

Apa wates rugi (stop-loss) ngowahi regane?

Wates rugi mbatesi kahanan paling ala lan nyendhakake sesi, mula nyuda ekspektasi kapitunan sabanding karo puteran sing ora dimainake.

Kepriye karo la partage?

La partage nyuda rega saben jam dadi separo ing totohan 1:1totohanTotohan 1:1Abang/ireng, gasal/genep, gedhe/cilik. 18 angka, mbayar 1:1.Waca jangkep → lan nggandakake rata-rata wektu nganti bangkrut, dadi 74 × B/s puteran.

Dolanan karo Matematika

Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.

Panjenengan masang $500 ing abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep →, $10 saben totohan, ing rodha Eropa, tanpa aturan mandheg. Rata-rata, pira puteran modaldhuwitModal (bankroll)Gunggung dhuwit sing disisihake kanggo main. Ngatur modal tegese mutusake pira saka modal kuwi sing diresikoake saben totohan lan saben sesi.Waca jangkep → kuwi awet?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan 1.850 puteran: 37 puteran kanggo saben 50 gunggung totohan.
Saben puteran regane, rata-rata, 1/37 saka gunggung totohan: $10/37, kira-kira 27 sen. Modal kuwi isi 50 gunggung totohan, lan kelangan 50 gunggung totohan kanthi 1/37 gunggung totohan saben puteran butuh 50 × 37 = 1.850 puteran.
Munggah-mudhune asil ora ngowahi rata-rata iki, amarga sesi mung bisa rampung ing nol lan saben puteran sadurunge kuwi regane rata-rata padha 27 sen. Sing diowahi yaiku sebarane: separo kabeh sesi wis rampung ing puteran kaping 1.364, lan kira-kira siji saka rong puluh luwih saka 5.000, sing narik rata-ratane munggah.
Epstein (2013) menehi aturan umume: nglawan kasino sing ora tau entek dhuwite, modal z gunggung totohan awet z dibagi kaluwihan saben puteran. Ing rodha Amerika, sing totohan 1:1 kelangan 1/19 gunggung totohan saben puteran, $500 sing padha awet rata-rata 950 puteran.

Guyonan sakedhik

$Gunggung totohan × puteran / 37. Etungen regane wengi sadurunge diwiwiti.$

Gunggung totohan × puteran / 37. Etungen regane wengi sadurunge diwiwiti.

Sumber

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisi kaping 3, 1968. Bangkrute penjudi, bab XIV.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bab 13, rolet.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.

dipriksa 2026-09-28model: Eropa, nol sijimetodologi ↗sumber ↗