Conto Sesi: Runtutan Paroli
Sepuluh dolar ing ireng, digandakake sawise saben menang, disimpen sawise telu berturut-turut. Martingale kuwalik, puteran demi puteran.

Simulasi sesi Paroli 80 puteran. Telulas kekalahan ing puteran kapisan, rong puluh papat runtutan sing pedhot lan telung runtutan telu sing rampung lan mbayar $70 saben-saben. Resik −$160 sawise sempat bathi $50. Sistem sing kerep kalah lan arang menang, ing wujud sing diramalake etungan.
Tlusuri Sistem
Saben menang maju siji langkah. Kalah, utawa kamenangan kaping telu, bali menyang wiwitan.
Gunggung totohan lan asil ditulis ing unit totohan dhasar.
Rencanane
Pasang $10 ing irengtotohanIrengTotohan 1:1 ing 18 angka ireng. Basa Prancis: noir.Waca jangkep →. Sawise menang, $20 kuwi dijarke tetep dipasang. Sawise menang kaping pindho, $40 dijarke tetep dipasang. Sawise menang kaping telu, $80 dijupuk lan wiwiti maneh kanthi $10. Kalah ing ngendi wae bali menyang $10. Saben percobaan nyelehake $10 dhuwite dhewe ing risiko lan menang $70 yen ireng metu kaping telu berturut-turut, sing kedadeyan (18/37)³ = 11,5% saka wektune. Sing diarep-arep kira-kira siji runtutan rampung saka sanga percobaan.
Puteran 1–25
A I I A A I A I I A I I A A I A 0 I I I I A I I A. Rolas percobaan: papat kalah ing puteran kapisan (−$10 saben-saben, salah sijine marga nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep →), telu kalah ing puteran kapindho (−$10 saben-saben, amarga $20 kuwi dhuwite kasino ditambah dhuwite dhewe), papat kalah ing puteran katelu (−$10 saben-saben, kanthi cara sing padha), siji runtutan telu rampung ing puteran 18–20 (+$70). Resik −$40. Runtutan sing rampung kuwi krasa kaya bukti. Sewelas kegagalan krasa kaya ora ana apa-apa, lan kuwi pancen tujuane rancangan iki.

Puteran 26–55
Rong runtutan telu maneh, ing puteran 28–30 lan 37–39, saben-saben bageyan saka runtutan patang ireng sing dijupuk sawise telu: ireng kaping papat menang $10 sing anyar lan abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep → sabanjure njupuk $20. Limalas percobaan, resik kanggo bageyan iki +$10; gunggung sementara −$30; pucuke +$50 ing puteran kaping 39. Telung runtutan telu saka 27 percobaan iku padha karo ekspektasi 3,1; ing pucuke sesi bathi $50 lan krasa kaya cara sing mlaku.
- p10 −$780
- p25 −$510
- median −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Puteran 56–80
Telulas percobaan kalah berturut-turut, sanga ing antarane ing puteran kapindho utawa katelu, nalika runtutane mandheg kurang siji utawa rong ireng. Resik −$130 kanggo bageyan iki; pungkasane −$160. Runtutan kegagalan iki nduweni probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan sawijining asil, saka 0 nganti 1 utawa 0% nganti 100%. Siji angka: 1/37 = 2,70%.Waca jangkep → kira-kira 20%, tegese bakal kedadeyan marang pemain ParolistrategiParoliProgresi positif: gandakake sawise menang, wiwit maneh sawise kalah utawa sawise telung kamenangan berturut-turut. Uga: Martingale kuwalik.Waca jangkep → kira-kira saben sesi kaping lima kanthi dawa iki.
Pembukuane
Total sing dipasang $1.460 sajrone 80 puteran dibandhingake karo $800 kanggo pemain sing masang $10 tetep: totohan sing dijarke tetep dipasang nambah total totohandhuwitTotal totohan (turnover)Gunggung dhuwit sing dipasang sajrone siji sesi utawa sawijining wektu, kalebu dhuwit kamenangan sing dipasang maneh. Uga: handle, action.Waca jangkep →. Ekspektasi kapitunanmatematikaEkspektasi kapitunanNilai ekspektasi dikalikake gunggung dhuwit sing dipasang; rata-rata jumlah sing ilang sajrone siji sesi utawa sawijining wektu.Waca jangkep → saka $1.460 yaiku $39; −$160 sing nyata kurang saka siji simpangan bakumatematikaSimpangan bakuOyod kuadrat saka varians; adohe asil sing lumrah saka nilai ekspektasi.Waca jangkep → ing ngisore, ora aneh. Pemain sing masang tetep ing sandhinge duwe ekspektasi sing padha saben dolar lan asil kanthi ayunan kira-kira separo.
Apa Sing Dituduhake Sesi Iki
Paroli iku MartingalestrategiMartingaleProgresi sing nggandakake totohan sawise saben kalah. Delengen bageyan Strategi kanggo apa sing ditindakake lan sing ora ditindakake.Waca jangkep → sing diwalik: akehe kelangan siji unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep → lan kadhang menang pitung unit, tinimbang akehe menang siji unit lan kadhang kelangan sewidak telu. Distribusine kurang mbebayani amarga angka gedhene iku kamenangan, dudu kapitunan, lan gunggung totohan ora tau ngluwihi $40 sing mung $10 dhuwite dhewe. Ekspektasi kapitunan saben dolar ora owah. Iki sistem sing luwih apik kanggo pemain sing ngersakake variansmatematikaVariansUkuran sepira ambane asil nyebar ing sakubenge nilai ekspektasi. Dhuwur kanggo straight up, endhek kanggo totohan 1:1.Waca jangkep → tanpa jurang, lan tetep ngentekake 2,70% saka total totohan.
Pitakonan
Papat berturut-turut iku 5,6% lan mbayar $150. Targete mung rasa; kaluwihan kasino padha ing saben target.
Ora. Sawise siji kamenangan, $20 ing meja kuwi duweke panjenengan. Paroli krasa murah amarga kalah ing totohan sing dijarke tetep ora katon kaya kelangan dhuwite dhewe. Nanging pancen mangkono.
Ekspektasine padha, gunggung totohan maksimum luwih cilik, ora ana jurang wates meja. Luwih apik ing kabeh babagan kajaba siji sing penting, sing ora owah.
Guyonan sakedhik

Kerep kalah cilik, arang menang gedhe. Kuwalike Martingale, lan regane padha.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.