Soal: Rong Lusin lan Siji Cip

Soale

Panjenengan masang $10 ing lusintotohanLusin1–12, 13–24 utawa 25–36, mbayar 2:1.Waca jangkep → kapisan, $10 ing lusin kapindho lan $1 ing nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep →. (a) Apa wae asil sing bisa kedadeyan lan pira probabilitase? (b) Pira nilai ekspektasinematematikaNilai ekspektasiRata-rata asil saben totohan ing jangka dawa. −1/37 saka gunggung totohan kanggo saben totohan Eropa baku.Waca jangkep →? (c) Apa cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep → ing nol nggawe totohane luwih apik?

Pamecahan (a) lan (b)

Asile: balpirantiBalBal cilik sing dilempar ing dalane kanthi arah kosok balen karo rotor. Bal modern digawe saka ivorine utawa Teflon, 18–21 mm.Waca jangkep → ing 1–24 (24 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →): siji lusin mbayar $20, lusin liyane kalah $10, nol kalah $1: resik +$9. Bal ing 25–36 (12 kanthong): loro lusin kalah, nol kalah: −$21. Bal ing nol (1 kanthong): lusin kalah $20, nol mbayar $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 saben puteran saka $21 sing dipasang: 2,70%.

Pamecahan (c)

Tanpa cip nol: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 saka $20 sing dipasang, uga 2,70%. Cip nol ngowahi asil nol −$20 dadi +$15 (luwih apik $35 sepisan saka 37, regane $0,95 saben puteran) lan regane $1 ing 36 puteran liyane (regane $0,97 saben puteran). Owah-owahan resik: −$0,03 saben puteran, yaiku 2,70% saka dolar tambahan kuwi. Asuransine diregani persis kaya liyane.

Kenapa Iki Laku Umum

Nilai ekspektasi bisa dijumlahake. Klompok totohan apa wae sing dipasang bebarengan duwe EV padha karo jumlah EV bageyane, sing saben-saben −1/37 saka gunggung totohane. Mula gabungan apa wae −1/37 saka total gunggung totohan. Ora ana tatanan cip ing papan totohanpirantiPapan totohanPetak totohan sing kacithak ing meja. Uga: meja, laken, kain.Waca jangkep →, sepira akehe, sing bisa uwal saka iki; piranti Bet Builder bakal mbuktekake kanggo klompok apa wae sing bisa panjenengan pasang. Sing diowahi gabungan yaiku distribusine: sepira kerep menang, pira akehe, lan sepira alane kahanan paling ala.

Soal Sabanjure sing Luwih Angel

Golekana gabungan totohan standar sing nyakup kabeh 37 angka. Telung lusin (saben $10) ditambah $1 ing nol: angka apa wae saka 1–36 asile resik −$1 (siji lusin mbayar $20, rong lusin liyane kalah $20, nol kalah $1), lan nol asile resik +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 saka $31 sing dipasang: 2,70%. Panjenengan bisa njamin ora tau kaget, lan tetep mbayar rega sing padha kanggo kaluwihan kuwi.

Rumus

Pitakonan