Probabilitas Rolet
Saben probabilitas rolet yaiku cacahe kanthong dibagi 37.
p = angka sing dicakup / 37. Siji angka: 2,70%. Wolulas: 48,65%. Probabilitas sawijining urutan tartamtu yaiku asil pingan probabilitas saben puteran.
Siji Puteran
Saben 37 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep → duwe probabilitas sing padha, mula probabilitas menang ing rolet sajrone siji puteran mung prakara ngitung. Totohan ing papat angka menang 4/37 saka kabeh puteran, kira-kira 10,8%. ProbabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan sawijining asil, saka 0 nganti 1 utawa 0% nganti 100%. Siji angka: 1/37 = 2,70%.Waca jangkep → siji puteran ora luwih saka kuwi, lan mulane kabeh dolanan iki bisa dianalisis ing selembar serbet.
Pirang-Pirang Puteran
Puteran iku saling bebas, mula probabilitas sawijining urutan dipingake. Loro abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep → berturut-turut: (18/37)² = 23,7%. Abang banjur nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Pitulas metu kaping pindho berturut-turut: (1/37)² = 0,073%, kira-kira sepisan saka 1.369. Urutan iku penting kanggo urutan tartamtu, nanging ora kanggo cacah: “abang banjur irengtotohanIrengTotohan 1:1 ing 18 angka ireng. Basa Prancis: noir.Waca jangkep →” iku 25,0%, nanging “siji abang lan siji ireng sajrone rong puteran, urutan apa wae” iku 50,0%.
Paling Ora Sepisan
Gunakake komplemen. Probabilitas ora metu babar pisan kanggo straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → sajrone 37 puteran yaiku (36/37)³⁷ = 36,3%, mula probabilitas paling ora metu sepisan yaiku 63,7%, dudu “kepastian” sing diarep-arep akeh pemain saka 37 kesempatan 1 saka 37. Petungan sing padha nuduhake yen sawijining angka duwe probabilitas kira-kira 1 saka 3 ora metu babar pisan sajrone 37 puteran, mulane papan asil mesthi nuduhake sawetara angka “adhem”.
Wektu Ngenteni sing Diarep-Arep
Rata-rata angka straight up metu sepisan saben 37 puteran, nanging suwene ngenteni banget ora mesthi: median ngentenine kira-kira 25 puteran (separo wektu angkane metu luwih cepet) lan siji saka rong puluh wektu ngenteni ngluwihi 110 puteran. Wektu ngenteni ing proses geometris duwe buntut dawa, lan pemain sing “ngerti” sawijining angka “wis wayahe” sawise 60 puteran sejatine nggambarake bab sing kedadeyan sepisan saka lima.
Kesalahan sing Umum
Nambahake probabilitas kanggo kedadeyan sing bisa kelakon bebarengan (abang utawa gasal dudu 36/37; nanging 26/37, amarga ana sepuluh angka sing abang tur gasal). Mingake kanggo kedadeyan ing puteran sing padha (abang lan gasal ing siji puteran yaiku 10/37, dudu 18/37 × 18/37). Nganggep puteran sing wis kepungkur minangka bageyan saka urutan sing saiki ditotohake: sawise sepuluh abang, probabilitas abang kaping sewelas yaiku 18/37, dudu (18/37)¹¹.
Apa Odds ing Rolet, lan Apa Bedane karo Probabilitas?
Kasino nyebutake pambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep → minangka odds. Siji angka menang kanthi probabilitas 1/37, mula odds menang ing rolet kanggo siji angka yaiku 36 banding 1 nglawan. Pambayaran 35 banding 1 mula kurang siji unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep →, lan kuwi kaluwihan kasinomatematikaKaluwihan kasino (house edge)Bageyan saka saben gunggung totohan sing rata-rata dijaga kasino: 2,70% ing rolet Eropa.Waca jangkep → ing wujud asline. Konversi: odds nglawan = (1 − p)/p; probabilitas = 1/(odds + 1).
Rumus
Pitakonan
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Sisane yaiku nol.
Kabeh 37 angka iku 1/37. Pitulas yaiku angka sing paling akeh ditotohi, lan kuwi kanyatan bab manungsa.
Dolanan karo Matematika
Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.
Panjenengan masang ing abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep →, puteran sawise puteran. Pira probabilitase kamenangan kaping lima teka pas ing puteran kaping wolu? Lan yen panjenengan wis duwe limang kamenangan ing wolung puteran kapisan?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan 12,9%, kira-kira 1 saka 8, kanggo kamenangan kaping lima ing puteran kaping wolu. 33,4% kanggo limang kamenangan nganti puteran kuwi.
Kamenangan kaping lima ing puteran kaping wolu tegese rong prekara: puteran kaping wolu menang, lan pitung puteran kapisan isine pas patang kamenangan lan telung kekalahan, urutane apa wae. Ana 35 cara kanggo nyelehake patang kamenangan ing antarane pitung puteran.
Dadi probabilitase 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Kanggo limang kamenangan nganti puteran kaping wolu, tambahna suku sing padha jinise kanggo kamenangan kaping lima ing puteran kaping lima, enem lan pitu: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Para ahli statistik nyebut iki distribusi binomial negatif: pira coban sing dibutuhake kanggo cacah sukses sing tetep. Taylor (2021) ngetung pitakonan sing padha ing rodha Amerika, 12,2%.
Guyonan sakedhik
Etung kanthonge. Bagi 37. Pingake kanggo urutan. Rampung.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.