Rodha Rolet sing Ora Lumrah
Rodha kanthi 18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 utawa 105 kanthong. Siji aturan nemtokake rega meh kabeh: bageyan kanthong sing ora dietung dening pambayaran.
Yen pambayaran disetel kaya-kaya kanthong kasino ora ana, kaluwihan kasinomatematikaKaluwihan kasino (house edge)Bageyan saka saben gunggung totohan sing rata-rata dijaga kasino: 2,70% ing rolet Eropa.Waca jangkep → padha karo kanthong kasino dibagi kabeh kanthong, apa wae ukurane rodha. Akeh rodha sing ora umum manut aturan kuwi. Sing narik kawigaten yaiku sing nglanggar: pambayaran sing dibunderake, babak bonus, utawa totohan sing tetep ana ing meja nganti sawetara puteran.
Siji Aturan kanggo Saben Rodha
Rolet EropavarianRolet EropaRodha nol siji, 37 kanthong, kaluwihan kasino 2,70%. Model baku ing situs iki.Waca jangkep → mbayar 35 banding 1 kaya-kaya rodhane duwe 36 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →. Nyatane ana 37, lan kanthong sing ora dietung kuwi kaluwihan 2,70%. Aturan sing padha mlaku ing rodha apa wae: kanthi N angka lan Z kanthong kasino, totohan ing n angka sing mbayar (N − n)/n banding 1 duwe kaluwihan Z/(N + Z). Rodha saka maneka ukuran wis digawe utawa diusulake miturut aturan iki, lan tabel ing ngisor ngurutake miturut regane. Baris-barise uga menehi dhasar carane main Royal Roulette, dolanan saka Australia: angka-angkane yaiku kertu 2 nganti king, rong kanthong kasinone yaiku as lan joker, lan siji kertu mbayar 47 banding 1.
Luwih Gedhe Bisa Luwih Murah
Para pemain nganggep rodha 62 kanthong luwih angel kenane lan ngira dolanane luwih ala. Kaluwihane mung gumantung bageyan kanthong kasino. Super 62 duwe rong nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep →, kaya rodha Amerika, nanging kuwi 2 saka 62 kanthong, dudu 2 saka 38, mula regane 3,23% dibandhingake karo 5,26%. Roulette 73, kanthi 72 angka lan siji nol, bakal regane 1,37%, kurang luwih padha karo totohan 1:1 ing rolet Prancis. Aturan iki uga mlaku kosok baline ing rodha cilik. Bollman nggambarake rodha antik 18 kanthong, 1 nganti 16 ditambah 0 lan 00. Miturut aturan, saben totohan bakal regane 2/18, 11,11%: rong kanthong kasino iku bageyan gedhe saka rodha cilik.
Panggonan Aturane Rusak: Pambunderan
PambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep → kudu jumlah cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep → sing masuk akal, lan yen aturane menehi pecahan, kasino mbunderake mudhun. Totohan Avenue ing 100 To 1 Roulette nyakup 15 kanthong lan samesthine mbayar 5⅔ banding 1; nyatane mbayar 11 banding 2, sing ngunggahake kaluwihane saka 4,76% dadi 7,14%. Ing Super 62, pitung angka ngemot digit 6 (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60) lan totohan ing digit kuwi mbayar 7 banding 1, sing ndadekake 9,68%, kaping telu liyane ing papan totohanpirantiPapan totohanPetak totohan sing kacithak ing meja. Uga: meja, laken, kain.Waca jangkep →. Totohan White ing Riverboat Roulette nyakup 8 angka kanthi 7 banding 2; ing meja tanpa cip 50 sen, kamenangan $5 dibayar $17 dudu $17,50, sing ngunggahake kaluwihane saka 5,26% dadi 7,37%. Totohan limang angka ing rolet Amerika, kanthi 7,89%, yaiku conto sing wis umum saka bab sing padha.
Panggonan Aturane Rusak: Bonus
Fast Action Roulette, sing diluncurake ing Marina Bay Sands taun 2020, nganggo rodha nyata kanthi papat nol, sing dhewekan bakal regane 10%. Sepuluh angka Bonus murub kanthi acak ing saben puteran. Straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → mbayar 35 banding 1, 40 banding 1 yen angkane angka Bonus, lan 80 banding 1 yen sabaris papat angkane kabeh Bonus, sing ndadekake regane 6,65%. Telung totohan liyane ing dolanan iki luwih larang banget. Double Bonus Spin saka IGT nambahi kanthong Bonus kuning, ambane siji setengah kanthong, ing rodha Amerika; yen balpirantiBalBal cilik sing dilempar ing dalane kanthi arah kosok balen karo rotor. Bal modern digawe saka ivorine utawa Teflon, 18–21 mm.Waca jangkep → tiba ing kono, saben totohan oleh rong puteran gratis. Miturut etungan kita, kuwi nyuda kaluwihane dadi antarane 1,94% (straight up) lan 2,73% (totohan 1:1), ngisor rodha Amerika biasa. Bollman (2021) nyithak 3% nganti 16% kanggo dolanan iki; rumus ringkese ana kaluputan aljabar, lan kanggo totohan 1:1totohanTotohan 1:1Abang/ireng, gasal/genep, gedhe/cilik. 18 angka, mbayar 1:1.Waca jangkep → rumus kuwi nuduhake yen puteran gratis kelangan luwih akeh tinimbang gunggung totohane, sing ora mungkin.
Panggonan Aturane Rusak: Totohan sing Tetep Ana
Riverboat Roulette (2012) menehi 32 angka rodha Amerika warna kapindho. Putih menehi tandha patang kanthong ing sakubenge saben nol (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). Totohan ing klompok warna menang yen salah siji angkane metu sadurunge salah siji saka wolung angka Putih. Angka Putih yaiku “White Out” sing nyirnakake kabeh totohan warna. Saben angka liyane yaiku seri: totohane tetep ana, lan ing antarane puteran bisa dijupuk utawa ditambahi. Teal nyakup telung angka lan mbayar 2 banding 1. Saben totohan sing wis rampung kelangan 2/11 saka gunggung totohane, 18,18%. Saben puteran kelangan 2/38, 5,26% sing wis umum, amarga rata-rata totohan tetep ana 38/11, kurang luwih 3,5 puteran.
Rodha sing Bisa Ditebak Thorp: Big Six
Big Six, utawa wheel of fortune, yaiku rodha gedhe sing ngadeg kanthi 54 slot: 24 mbayar 1 banding 1, 15 mbayar 2 banding 1, pitu 5 banding 1, papat 10 banding 1, loro 20 banding 1, lan rong slot logo mbayar 40 banding 1. Ora ana nol; kasino njupuk bageyane kanthi mbayar kurang, lan kaluwihane wiwit 11,1% ing slot sing mbayar 1 banding 1 nganti 24,1% ing logo. Taun 1961 Thorp nggawe piranti panebak sagedhe kothak korek kanggo rodha iki, dioperasikake nganggo saklar driji sikil, lan taun 1981, kanthi ngukur wektu siji puteran rodha kasino nganggo jam tangan, dheweke nemokake yen biasane bisa nebak titik mandhege nganti kurang saka limang slot. Masang mung ing slot sing pambayarane dhuwur ing cedhak tebakan bakal mbalekake kurang luwih +211%, yen totohan ditampa sawise rodha diputer. Nyatane ora, lan rodhane muter alon lan katon cetha, mula totohan telat bakal ketara; Thorp nulis yen dolanan iki kurang rame kanggo ndhelikake.
Kenapa Mung Sethithik sing Kondhang
Rodha profesional regane ewon dolar, lan rodha kanthi cacah kanthong sing ora umum kudu digawe miturut pesenan. Mula akeh dolanan rolet anyar tetep nganggo rodha standar lan nambahi totohan, lan kuwi sebabe kaca totohan tambahan luwih dawa tinimbang kaca iki. Rodha garudha 31 kanthong saka Amerika abad 19, kanthi 12,90% ing siji angka lan 9,68% ing kabeh liyane, mati amarga regane dhewe. Gagasan kanthong kasino katelu bali ing taun 2016 ing rodha 39 kanthong, ing ngendi regane 7,69%.
Pitakonan
Ora mung amarga ukurane. Kaluwihane yaiku bageyan kanthong kasino: 1 saka 73 luwih murah tinimbang 1 saka 37.
Roulette 73, 1,37%, nanging kuwi rancangan sing diterbitake, dudu meja sing gampang ditemokake. Ing antarane rodha sing wis tau ditawakake marang pemain, Super 62 kanthi 3,23% ana ing urutan sabanjure sawise Eropa lan Prancis.
Bonus kudu dibayar, biasane kanthi nyuda pambayaran dhasar utawa liwat totohan dhewe sing kaluwihane dhuwur.
Dolanan karo Matematika
Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.
Royal Roulette, sing dikembangake ing Australia, duwe 50 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →: 48 kertu saka 2 nganti raja, ditambah siji as lan siji joker. Siji kertu mbayar 47 banding 1, rong kertu 23 banding 1, telu 15 banding 1, papat 11 banding 1, enem 7 banding 1, wolu 5 banding 1, rolas 3 banding 1, nembelas 2 banding 1 lan patlikur 1 banding 1. Aturan apa sing nggawe pambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep → iki, lan pira regane saben totohan?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Saben totohan ing n kertu mbayar (48 − n)/n banding 1, mula saben totohan regane 2/50 = 4%.
Cobanen aturan iki ing sawetara totohan: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Cocog kanggo kabeh sanga. Aturan iki ngregani rodha kaya-kaya mung duwe 48 kanthong, mula as lan joker iku rong kanthong kasino, persis kaya 0 lan 00 ing rodha Amerika.
Rong kanthong kasino saka 50 menehi kaluwihan 4%. Versi “Eropa” mbuwang joker lan tetep nganggo pambayaran sing padha: siji kanthong kasino saka 49, kaluwihan 2,04%.
Super 62 duwe totohan yen digit sing dipilih katon ing angka sing menang. Rancangen totohan sing padha kanggo rodha Amerika biasa. Pira angka saka 1 nganti 36 sing ngemot saben digit, lan pambayaran apa sing njaga 5,26% sing biasa?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Mung digit sing ana ing 3 utawa 4 angka sing entuk pambayaran resik (11 banding 1 lan 8 banding 1). Digit 1, 2 lan 3 ora bisa dibayar kanthi adil nganggo cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep → wutuh.
Etungen angkane. Digit 1 ana ing 1, 10 nganti 19, 21 lan 31: 13 angka. Digit 2 uga ana ing 13 angka lan digit 3 ing 10. Digit 4, 5 lan 6 ana ing papat angka saben (4, 14, 24, 34), lan 7, 8 lan 9 ing telu saben.
Totohan ing n angka njaga kaluwihan Amerika yen mbayar (36 − n)/n banding 1. Iki menehi 8 banding 1 kanggo papat angka lan 11 banding 1 kanggo telu, loro-lorone wutuh. Kanggo 13 angka asile 23/13, kira-kira 1,77 banding 1, lan kanggo 10 angka 2,6 banding 1. Bunderake 1,77 mudhun dadi 7 banding 4 lan totohane regane 5,92%; bunderake munggah dadi 2 banding 1 lan pemain sing duwe kaluwihan 2,63%. Mbunderake 2,6 mudhun dadi 5 banding 2 ndadekake 7,89%.
Digit 0 iku pilihan: 10, 20 lan 30 thok mbayar 11 banding 1 kanthi 5,26%; tambahna 0 lan 00 lan dadi totohan limang angka, 6 banding 1 kanthi 7,89%, kaya baskettotohanBasketIng rodha nol siji: 0, 1, 2, 3 nganggo siji cip, mbayar 8:1. Uga: papat kapisan, quatre premiers.Waca jangkep →.
digitangkamiturut aturanbisa mbayarkaluwihan kasino1, 2131,77 banding 17 banding 45,92%3102,6 banding 15 banding 27,89%4, 5, 648 banding 18 banding 15,26%7, 8, 9311 banding 111 banding 15,26%100 To 1 Roulette mbayar (100 − n)/n banding 1 kanggo akeh-akehe totohan, ing rodha kanthi 100 angka lan 5 simbol kasino. Totohane nyakup 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 utawa 50 kanthong lan mbayar 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 banding 2, 4 lan 1 banding 1. Straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → lan Avenue 15 kanthong nyimpang saka aturan. Totohan endi liyane sing uga nyimpang, lan pira regane?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Totohan telung kanthong: aturane ngomong 32⅓ banding 1, nyatane mbayar 32 banding 1, lan regane 5,71%, dudu 4,76%.
Priksanen saben pambayaran karo aturane: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 lan 50/50 = 1 kabeh cocog. Kanggo telung kanthong aturane menehi 97/3 = 32⅓, sing ora bisa dibayar nganggo cip, mula dibunderake mudhun dadi 32.
Totohan iki menang 3 kaping saben 105 puteran banjur mbalekake 33 unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep → kalebu gunggung totohane: 3 × 33 = 99 unit bali kanggo saben 105 sing dipasang, kapitunan 6/105 = 5,71%.
Roulette 73, rancangan sing wis diterbitake, duwe 72 angka lan siji nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep →, lan saben totohan mbayar (72 − n)/n banding 1. 24 angka abu-abune bisa dicakup nganggo 14 cip: 4 straight up lan 10 splittotohanSplitRong angka sing jejer, mbayar 17:1.Waca jangkep → (totohan rong angka). Pira regane totohan 14 cip kuwi?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan 1,37% saka 14 cip, padha karo saben totohan liyane ing rodha kuwi.
Cara sing dawa: straight up mbayar 71 banding 1 lan split 35 banding 1. Yen salah siji saka 4 angka straight up metu, panjenengan menang 71 lan kelangan 13 cip liyane: +58. Yen salah siji saka 20 angka split metu: +35 − 13 = +22. Ing 49 kanthong liyane panjenengan kelangan kabeh 14. Rata-rata sajrone 73 puteran: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 unit, yaiku 1/73 saka saben cip.
Cara sing cekak: nilai ekspektasimatematikaNilai ekspektasiRata-rata asil saben totohan ing jangka dawa. −1/37 saka gunggung totohan kanggo saben totohan Eropa baku.Waca jangkep → bisa dijumlahake. Saben cip iku totohan biasa sing kelangan 1/73 saka awake dhewe, mula 14 cip kelangan 14/73. Nggabungake totohan ngowahi carane asile nyebar, ora tau ngowahi regane.
Super 62 duwe 60 angka, 0 lan 00, lan mbayar (60 − n)/n banding 1. Para perancange uga nggambar versi kanthi siji, telu lan papat kanthong kasino. Alphabetic Roulette mbayar (24 − n)/n banding 1 ing 25 kanthong, lan duwe varian sing Y lan Z ana ing kanthonge dhewe-dhewe. Etungen regane kabeh lima.
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Kanthi siji nganti papat nol: 1,64%, 3,23%, 4,76% lan 6,25%. Alphabetic kanthi Y lan Z kapisah: 7,69%.
Saben rodha iki tetep nganggo pambayarane lan mung ngowahi cacahe kanthong kasino, mula kaluwihane yaiku kanthong kasino ÷ kabeh kanthong.
Siji nol, 61 kanthong: 1/61 = 1,64%. Loro, 62 kanthong: 2/62 = 3,23%. Telu, 63 kanthong: 3/63 = 4,76%. Papat, 64 kanthong: 4/64 = 6,25%. Saben nol sing ditambahake regane kira-kira siji setengah poin.
Alphabetic mbayar kaya-kaya duwe 24 aksara. Yen Y lan Z nunggal kanthong, kasino duwe 1 saka 25, 4%. Yen Y lan Z kapisah, kasino duwe 2 saka 26, 7,69%, padha karo rodha nol telu. Mecah siji kanthong dadi loro meh nggandakake regane.
rodhakanthongkanthong kasinokaluwihan kasino60 angka, siji nol6111,64%Super 626223,23%60 angka, telung nol6334,76%Super 646446,25%Alphabetic2514,00%Alphabetic, Y lan Z kapisah2627,69%Rodha antik duwe 18 kanthong: 1 nganti 16, 0 lan 00. Angka gasal lan 0 abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep →, angka genep lan 00 irengtotohanIrengTotohan 1:1 ing 18 angka ireng. Basa Prancis: noir.Waca jangkep →, lan 16 angka mau dumunung ing papan totohanpirantiPapan totohanPetak totohan sing kacithak ing meja. Uga: meja, laken, kain.Waca jangkep → 4 kali 4. Rancangen tabel pambayarandhuwitTabel pambayaranDhaftar apa sing dibayar saben totohan utawa asil. Ing mesin lan totohan tambahan, ing kene kaluwihan kasino ditetepake.Waca jangkep → sing menehi saben totohan kaluwihan sing padha. Lan kenapa 0 kudu kalah ing totohan abang, senajan warnane abang?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Bayaren (16 − n)/n banding 1: 15 banding 1 kanggo siji angka, 7 kanggo loro, 3 kanggo papat, 1 kanggo wolu. Saben totohan regane 11,11%. Yen 0 menang ing totohan abang, abang bakal dadi totohan sing adil.
Regani rodha kaya-kaya 0 lan 00 ora ana. Totohan ing n angka menang n kaping saben 18 lan mbayar (16 − n)/n banding 1, mula mbalekake 16 unit, kalebu gunggung totohane, kanggo saben 18 sing dipasang. Saben totohan regane 2/18, 11,11%.
Totohan alami ing papan totohane asile wutuh: siji angka 15 banding 1, loro jejer 7 banding 1, siji baris utawa kolomtotohanKolomRolas angka ing siji kolom ngadeg ing papan totohan, mbayar 2:1.Waca jangkep → isi papat 3 banding 1, lan rong baris, utawa wolu sing gasal, genep, cilik utawa gedhe, 1 banding 1. Totohan telung angka butuh 4⅓ banding 1; yen dibunderake mudhun dadi 4 banding 1, regane 16,67%.
Abang nyakup wolung angka gasal. Yen 0, sing warnane abang, uga menang ing totohan abang, abang bakal nyakup 9 saka 18 kanthong kanthi 1 banding 1: dolanan adilmatematikaDolanan adilDolanan sing ora ana pihak sing duwe kaluwihan: saben totohan nilai ekspektasine nol.Waca jangkep → tanpa kaluwihan babar pisan. Kanthong kasino mung entuk kaluwihane kanthi kalah ing saben totohan kajaba totohan ing awake dhewe.
Guyonan sakedhik
Etung kanthong kasino, banjur goleki pambunderane.
Sumber
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”