Kaluwihan Kasino ing Rolet
Bageyan saka saben gunggung totohan sing rata-rata ditahan kasino.
Rolet Eropa: 2,70% ing saben totohan standar, amarga pambayaran diitung kaya-kaya ana 36 kanthong, kamangka sejatine ana 37.
Asal-Usul Petungan
Odds sing adil kanggo straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → yaiku 36 banding 1, amarga ana 36 cara kalah kanggo saben siji cara menang. Kasino mbayar 35 banding 1. Siji unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep → sing ilang kuwi, dibagi ing 37 asil sing probabilitase padha, dadi 1/37 = 2,70% saka gunggung totohan saben puteran. Kekurangan sing padha katon ing saben pambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep →, amarga saben pambayaran nganggo aturan 36/n − 1: splittotohanSplitRong angka sing jejer, mbayar 17:1.Waca jangkep → mbayar 17 tinimbang 17,5, lusintotohanLusin1–12, 13–24 utawa 25–36, mbayar 2:1.Waca jangkep → 2 tinimbang 2,083, abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep → 1 tinimbang 1,056. Bedane tansah 1/n unit saben menang, lan ana n/37 kamenangan saben puteran, mula tansah 1/37 saben puteran.
Kaluwihan Dibandhingake karo Hold
Kaluwihan yaiku ekspektasi kapitunanmatematikaEkspektasi kapitunanNilai ekspektasi dikalikake gunggung dhuwit sing dipasang; rata-rata jumlah sing ilang sajrone siji sesi utawa sawijining wektu.Waca jangkep → saben unit sing dipasang: 2,70% saben puteran. HolddhuwitHoldBageyan saka dhuwit sing digawa pemain menyang meja sing tenan dijaga kasino. Luwih dhuwur tinimbang kaluwihan kasino amarga dhuwit kamenangan dipasang maneh.Waca jangkep → yaiku apa sing tenan ditahan kasino saka dhuwit sing panjenengan gawa menyang meja, lan angkane luwih dhuwur adoh amarga dhuwit kamenangan dipasang maneh. Buy-inmejaBuy-inNgijolake dhuwit dadi cip ing meja. Ditindakake ing antarane puteran, dhuwite diselehake ing papan totohan, ora diulungake marang dealer.Waca jangkep → $100 sing dipasang $10 saben totohan sajrone 200 puteran wis dadi total totohan $2.000 lan mbayar kira-kira $54 kaluwihan; hold saka buy-in kuwi 54%. Kasino nglaporake hold; pemain becike mikir nganggo kaluwihan.
Kenapa Saben Totohan Duwe Kaluwihan sing Padha
Iki pilihan rancangan, dudu kebeneran. Aturan 36/n − 1 ditetepake ing abad kaping 18 lan nol dobelvarianNol dobelKanthong 00 ing rodha Amerika. Anane ngunggahake kaluwihan kasino saka 2,70% dadi 5,26%.Waca jangkep → dibusak mengko tanpa ngowahi pambayaran. Yen pambayarane adil kanggo 37 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →, straight up bakal mbayar 36 banding 1 lan kasino ora oleh pametu. Kaluwihan sing seragam iki praktis: ora ana totohan rolet sing dadi “totohan kanggo wong bodho” dibandhingake karo liyane, kajaba siji: totohan limang angka Amerika kanthi 7,89%.
Apa sing Dudu Kaluwihan Rolet
Kaluwihan dudu probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan sawijining asil, saka 0 nganti 1 utawa 0% nganti 100%. Siji angka: 1/37 = 2,70%.Waca jangkep → kalah sajrone sesi; umume sesi cendhak ditemtokake dening variansmatematikaVariansUkuran sepira ambane asil nyebar ing sakubenge nilai ekspektasi. Dhuwur kanggo straight up, endhek kanggo totohan 1:1.Waca jangkep →, lan kira-kira 42% sesi totohan 1:1 isi 100 puteran rampung kanthi bathi. Kaluwihan dudu ragad saben sesi; gedhene manut total totohandhuwitTotal totohan (turnover)Gunggung dhuwit sing dipasang sajrone siji sesi utawa sawijining wektu, kalebu dhuwit kamenangan sing dipasang maneh. Uga: handle, action.Waca jangkep →, mula progresistrategiProgresiAturan apa wae sing ngowahi gunggung totohan adhedhasar asil sadurunge. Progresi negatif ngunggahake sawise kalah, sing positif sawise menang.Waca jangkep → sing masang luwih akeh uga mbayar luwih akeh. Kaluwihan ora bisa diencerake dening pola totohan, amarga kaluwihan saka totohan-totohan sing bebarengan ditambahake miturut proporsi gunggung totohane.
Ing Dhuwit
Saben $1.000 sing dipasang, ekspektasi kapitunane $27,03 ing rolet EropavarianRolet EropaRodha nol siji, 37 kanthong, kaluwihan kasino 2,70%. Model baku ing situs iki.Waca jangkep →, $52,63 ing rolet Amerika, lan $13,51 ing totohan 1:1totohanTotohan 1:1Abang/ireng, gasal/genep, gedhe/cilik. 18 angka, mbayar 1:1.Waca jangkep → kanthi la partageaturanLa partageAturan Prancis: nalika nol metu, separo gunggung totohan 1:1 dibalekake. Nyuda kaluwihan kasino ing totohan-totohan kuwi dadi separo, 1,35%.Waca jangkep →. Pemain langganan sing masang $500 sabengi, kaping pindho saben minggu, sajrone setaun wis dadi total totohan $52.000 lan mbayar kira-kira $1.400 kaluwihan ing rodha Eropa. Angkane cilik saben puteran lan ora kendhat saben taun.
Saben Puteran utawa Saben Totohan sing Rampung
Meh saben totohan rolet dirampungake dening siji puteran, mula kaluwihane saben puteran lan saben totohan iku angka sing padha. Totohan sing bisa seri lan tetep ana ing papan totohanpirantiPapan totohanPetak totohan sing kacithak ing meja. Uga: meja, laken, kain.Waca jangkep → duwe angka loro. Totohan teal ing Riverboat Roulette nyakup 3 angka ing rodha Amerika, menang 2 banding 1 yen salah sijine metu sadurunge salah siji saka 8 angka White, lan seri ing asil liyane. Saben totohan sing rampung, totohan iki kelangan 2/11 saka gunggung totohan, 18,18%. Saben puteran, kelangan 2/38, 5,26%, amarga rata-rata totohan iki tetep ana ing papan sajrone 38/11 puteran, kira-kira 3,5. Loro-lorone angka iku bener. Angka saben puteran mbandhingake totohan iki karo meja liyane lan nemtokake regane sak jam; angka saben totohan sing rampung nuduhake pira saka saben gunggung totohan sing bali nalika totohan pungkasane rampung.
Nalika Kasino Salah Netepake Rega
Saben kaluwihan ing kaca iki asale saka aritmetika sing biasane dietung bener dening kasino. Kadhang ora. Ing Oktober 1994 Grand Casino ing Biloxi, Mississippi, nawakake 80 banding 1 kanggo telung dadu sing gunggunge 4, lan padha uga kanggo 17. Telung dadu bisa tiba kanthi 216 cara lan mung 3 sing gunggunge 4, mula totohan iki mbalekake 81 × 3/216 = 1,125 kanggo saben unit sing dipasang: kaluwihan 12,5% kanggo pemain. Para pemain ngerti. Kasino kelangan kira-kira $180.000 sajrone sedina, nutup totohan kuwi, lan mbukak maneh kanthi 60 banding 1, sing ngowahi 3 kesempatan saka 216 sing padha dadi kaluwihan 15,3% kanggo kasino. Hunacek (2025), ngutip Bollman, nyritakake kedadeyan iki. Pambayaran standar rolet kelewat prasaja kanggo disalahi kanthi cara iki; totohan tambahantotohanTotohan tambahanTotohan ekstra pilihan sing digandhengake karo dolanan utama, biasane ing runtutan, kedadeyan bonus utawa jackpot. Meh tansah luwih larang tinimbang totohan baku.Waca jangkep → sing ora lumrah iku papan sing aritmetikane perlu dipriksa.
Totohan Tambahan ing Dolanan Meja Liyane
Bollman (2021) nyandhingake totohan utama blackjack, baccarat, craps lan rolet karo totohan tambahan sing lumrah ing meja sing padha. Ing telung dolanan kapisan, totohan tambahan luwih larang tinimbang totohan utama, asring kaping-kaping luwih larang. Pengecualiane yaiku dolanan pungkasan ing tabel: kaluwihan rolet AmerikavarianRolet AmerikaRodha karo 0 lan 00, 38 kanthong, kaluwihan kasino 5,26%. Dudu model baku ing situs iki.Waca jangkep → 5,26% ing totohan utama, cukup dhuwur nganti totohan tambahan kayata Colors utawa WINGO bisa luwih murah.
Rumus
Pitakonan
Ora. Iku 2,70% saka apa sing panjenengan pasang. Masang dhuwit sing padha maneh tegese dhuwit kuwi dipasang maneh.
Ora. Kaluwihan iku proporsi. Ekspektasi kapitunan ing dolar gedhene manut gunggung totohan.
Yen diukur saka kaluwihane, kabeh totohan standar Eropa padha; bedane mung sepira kerepe menang lan pira pambayarane. Kanthi la partage, totohan 1:1 kaluwihane mung separo saka liyane.
Dolanan karo Matematika
Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.
Ing rodha Eropa, straight uptotohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → (totohan siji angka) lan totohan ing abangtotohanAbangTotohan 1:1 ing 18 angka abang. Basa Prancis: rouge.Waca jangkep → padha-padha regane 2,70%, senajan sing siji nyakup siji angka lan sijine wolulas. Kenapa saben totohan duwe kaluwihan kasinomatematikaKaluwihan kasino (house edge)Bageyan saka saben gunggung totohan sing rata-rata dijaga kasino: 2,70% ing rolet Eropa.Waca jangkep → sing padha?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Saben pambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep → ditetepake kaya-kaya nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep → ora ana, mula saben totohan kelangan siji unitdhuwitUnitGunggung totohan dhasar sing dienggo sistem utawa pemain. Progresi diterangake nganggo unit supaya bisa ditrapake ing meja apa wae.Waca jangkep → saben 37 puteran, apa wae sing dicakup.
Jupuken totohan ing n angka. Totohan iki mbayar (36 − n)/n banding 1. Sajrone 37 puteran, rata-rata totohan iki menang n kaping lan kalah 37 − n kaping.
Kamenangan nggawa mlebu n × (36 − n)/n = 36 − n unit. Kekalahan regane 37 − n unit. Bedane −1 unit saben 37 puteran, lan n wis ilang: asile padha kanggo straight up, cornertotohanCornerPatang angka sing duwe pojok bebarengan ing papan totohan, mbayar 8:1.Waca jangkep → utawa lusintotohanLusin1–12, 13–24 utawa 25–36, mbayar 2:1.Waca jangkep →. Siji unit ilang saka 37 iku 2,70%.
Ing rodha kanthi N kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →, itungan sing padha ngasilake (36 − N)/N, dadi −2/38 = 5,26% ing rodha Amerika. Siji-sijine totohan sing nyimpang saka pola iki yaiku totohan limang angka Amerika: miturut aturane kudune mbayar 6,2 banding 1, nyatane mbayar 6, lan regane 7,89%.
Keno, dolanan model lotre, nahan 25% utawa luwih saka dhuwit sing dipasang. Yen kasino nambahi nol ing rodha rolet lan ora ngowahi pambayarane, pira nol sing dibutuhake supaya rolet larange padha karo keno?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Rolas nol: rodha kanthi 48 kanthong.
Kanthi z nol, rodha duwe 36 + z kanthong, nanging pambayarane isih nganggep 36. Miturut aturan ing cangkriman ndhuwur, saben totohan kelangan z unit saben 36 + z puteran, mula kaluwihan kasino yaiku z/(36 + z).
Padhakna karo saprapat: 4z = 36 + z, dadi z = 12. Rolas nol ing rodha 48 kanthong bakal regane 25%.
Rodha nol telu ing Las Vegas Strip, rolet paling larang sing bakal ditemoni akeh pemain, mung duwe saprapat saka cacah kuwi.
nolkanthongkaluwihan kasino1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery ngluncurake rodha ing taun 2023 kanthi 36 angka lan tanpa nol. Siji angka mbayar 25 kanggo 1, lan abang, irengtotohanIrengTotohan 1:1 ing 18 angka ireng. Basa Prancis: noir.Waca jangkep →, gasal utawa genep mbayar 3 kanggo 2. Tanpa nol, apa rodha iki luwih murah tinimbang rolet?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Ora, malah luwih larang adoh: 30,56% ing siji angka lan 25% ing abang utawa ireng, dibandhingake karo 2,70% ing rodha Eropa.
“Kanggo” wis kalebu gunggung totohane. Totohan $1 ing siji angka mbalekake $25 rata-rata sepisan saben 36 undhian: $25 bali kanggo $36 sing dipasang, kapitunan $11 saka 36, 30,56%.
Totohan $2 ing abang mbalekake $3 ing separo wektune: $3 bali kanggo saben $4 sing dipasang, kapitunan 25%.
Nol mung salah siji cara kanggo netepake rega. Rolet mbayar kaya-kaya ana 36 kanthong banjur nambahi kanthong kaping 37; rodha iki duwe 36 kanthong lan mung mbayar luwih sethithik. Bollman (2024) ndadekake iki latihan.
Sawijining kasino kepengin nggawe totohan anyar ing sewelas angka primamatematikaAngka primaAngka wutuh luwih saka 1 sing mung bisa dibagi pas dening 1 lan angka kuwi dhewe: 2, 3, 5, 7, 11, 13 lan sateruse.Waca jangkep → saka 1 nganti 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 lan 31. Pira kudune pambayarane supaya regane padha 2,70% kaya saben totohan liyane ing rodha Eropa? Pira regane yen mbayar 2 banding 1?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan 25 banding 11, kira-kira 2,27 banding 1. Yen 2 banding 1 regane 10,81%.
Gunakake aturan saka cangkriman kapisan: totohan ing n angka mbayar (36 − n)/n banding 1. Kanthi n = 11 dadi 25/11 banding 1, pambayaran sing kikuk, amarga cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep → $10 bakal menang $22,73.
Yen 2 banding 1, totohan $1 menang $2 ing 11 saka 37 puteran lan kalah $1 ing 26 liyane: 22 − 26 = −4 unit saben 37 puteran, 10,81%.
Mulane rolet adol totohan ing 1, 2, 3, 4, 6, 12 lan 18 angka: 36 bisa dibagi saben angka kuwi, mula pambayaran sing adil mesthi angka wutuh. Taylor (2021) menehi latihan iki kanthi sepuluh angka prima; sejatine ana sewelas.
Guyonan sakedhik
1/37 saka saben gunggung totohan, ing saben totohan, saben puteran.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.