Perlambatan
Siji-sijine bageyan puteran sing pancen bisa diprediksi.
Perlambatan bal ing dalane ngetutake kurva mulus sing ditemtokake dening gesekan lan adhangan hawa. Saka wektu sawetara rotasi, wektu tiba bisa dikira nganti tliti sapecahan detik. Sebaran sawise kuwi mbatalake akehe katlitene.
Modele
Anggepen balpirantiBalBal cilik sing dilempar ing dalane kanthi arah kosok balen karo rotor. Bal modern digawe saka ivorine utawa Teflon, 18–21 mm.Waca jangkep → saya alon amarga suku tetep a (gesekan nggelinding) lan suku sing sebanding karo kacepetan b·v (adhangan hawa lan kapitunan energi sing gumantung kacepetan): dv/dt = −(a + bv). Solusine yaiku nyedhaki kacepetan tiba kritis kanthi eksponensial. Mulane wektu rotasi T = 2πr/v mundhak saben rotasi kanthi jumlah sing saya gedhe. Temtokake a lan b saka sawetara rotasi kapisan, banjur rotasi sing isih kari lan wektu tibane bisa diitung. Ora ana sing aneh ing kene; iki mekanika taun kapisan sing ditrapake marang bal ing dalan.
Apa sing Diwenehake Kiraan Kuwi
Wektu tiba sing tliti nganti 0,2 detik, digabung karo kacepetan rotorpirantiRotorBageyan rodha sing muter lan nggawa kanthong-kanthong.Waca jangkep → 15 kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep → saben detik, nemokake kanthong ing sangisore titik tiba nganti tliti kira-kira telung kanthong. Kuwi kabar apik kanggo prediktor. Kabar alane, bal banjur ngliwati lerengpirantiLereng (apron)Bageyan miring ing antarane dalan bal lan kanthong-kanthong, papane deflektor.Waca jangkep →, nabrak deflektorpirantiDeflektorSalah siji alangan logam ing lereng sing nyebarake bal sing lagi tiba. Uga: canoe, diamond, pin.Waca jangkep → lan mumbul ngliwati sekatpirantiSekatPemisah logam ing antarane rong kanthong ing rodha.Waca jangkep →, lan kanthong pungkasan nyebar ing distribusi sing ambane 20 nganti 30 kanthong. Katlitene fase dalan umume entek dimangsa sebaran ing fase tiba.
Apa sing Isih Kari
Yen distribusi sebaran duwe modus, saengga bal luwih kerep mandheg ing cedhak kanthong tiba tinimbang yen acak, masang totohan ing sektorrodhaSektorLengkungan kanthong sing nyambung ing rodha, beda karo klompok ing papan totohan.Waca jangkep → ing sakubenge kanthong sing diprediksi menehi kaluwihan cilik. Small lan Tse (2012) ngukur iki ing laboratorium nganggo kamera lan nemokake tingkat kena sektor sing diprediksi cukup dhuwur kanggo ngowahi kaluwihan kasinomatematikaKaluwihan kasino (house edge)Bageyan saka saben gunggung totohan sing rata-rata dijaga kasino: 2,70% ing rolet Eropa.Waca jangkep → dadi kaluwihan pemain sawetara persen. Kahanane, pandeleng jangkep saka ndhuwur, rodha sing wis dingerteni, totohan dipasang sawise bal dibuwang, ora ana ing meja live.
Apa sing Owah saka Jam menyang Jam
Konstanta loro kuwi ora tetep kanggo siji rodha. Para Eudaemon, sing ngukur wektu rodha kasino nganti pirang-pirang taun ing taun 1970-an, nemokake yen hawa sing paling akeh ngalonake bal, luwih akeh tinimbang dalane, lan yen bal uga ngaruhi: bal Teflon kelangan kacepetan kaping pindho luwih cepet tinimbang bal saka bahan komposit bal biliar. Dheweke uga weruh prediksine meleset 5 nganti 10% saben jam nalika lawang dibukak utawa hawane owah, amarga hawa sing lembab utawa abot ngalonake bal luwih cepet. Mulane programe nyimpen setelan dhewe-dhewe kanggo laju alone bal lan kanggo kacepetan nalika bal ninggalake dalan, lan pemain nyetel ulang loro-lorone ing saben meja lan maneh saben prediksine wiwit meleset.
Kenapa Lab Nerangake Iki
Dudu supaya sapa wae bisa nindakake. Nanging kanggo nuduhake saka apa kebeneran acak ing dolanan iki sejatine dumadi: fase deterministik sing dijaga kasino kanthi nutup totohan luwih awal lan rotasi minimum, lan fase kacau sing dijaga kanthi deflektor lan sekat sing endhek. Pemain sing mangerteni iki mangerteni kenapa 2,70% kuwi aman.
Ngitung Dhewe
Ukuren wektu bal nalika liwat ing sangarepe deflektor ing siaran apa wae sajrone telung rotasi lan terusna petungane; umume panjenengan bakal meleset kurang saka siji rotasi saka wayah tiba, lan kuwi fase deterministik sing mlaku kaya sing diterangake. Banjur delengen ing ngendi bal sejatine mandheg dibandhingake karo kanthong ing sangisore titik tiba, lan cathet sajrone seket puteran. Cathetan kuwi distribusi sebaran, lan ambane yaiku wangsulan kanggo “kenapa iki ora bisa dikalahake?”.
Rumus
Pitakonan
Ora. Gesekan owah amarga bledug, kelembapan lan aus. Prediktor nyetel ulang modele saben puteran.
Telu menehi kiraan kasar; lima utawa enem menehi kiraan sing apik. Minimum papat ing studio mung ninggalake wektu sethithik kanggo masang totohan, lan totohan wis ditutup uga.
Sawetara wong, sedhela, nganggo piranti, sadurunge kasino nyetel dhiri lan undhang-undhang nyusul. Delengen advantage play.
Dolanan karo Matematika
Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.
Ing model ilustrasi Thorp bab balpirantiBalBal cilik sing dilempar ing dalane kanthi arah kosok balen karo rotor. Bal modern digawe saka ivorine utawa Teflon, 18–21 mm.Waca jangkep → sing saya alon, yen siji rotasi ing dalan bal butuh T detik, bal isih duwe 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 rotasi sadurunge ninggalake dalane. Pira sing isih ana sawise rotasi setengah detik, lan sawise rotasi sedetik? Sepira adoh selip wektu 0,012 detik ing T = 0,8 mindhahake prediksine?
Tampilake pangrampungane
Wangsulan Kira-kira 9,5 rotasi sawise puteran setengah detik lan 2,85 sawise puteran sedetik. Selip kuwi mindhahake prediksi kira-kira 0,12 rotasi, kurang luwih 4½ kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 lan e^0,075 ≈ 1,0779, dadi 1/0,0779 ≈ 12,84, lan 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 rotasi. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, lan 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Puteran sing cepet tegese isih akeh rotasi, lan puteran sing kaping pindho luwih alon ninggalake kurang saka sapratelone.
Ing T = 0,8 rumuse menehi 4,51 rotasi; ing T = 0,812 menehi 4,39. Selip 12 sewunan detik, kira-kira wektu sing dibutuhake bal kanggo nggelinding sakambane dhewe, mindhahake prediksi 0,12 rotasi: kira-kira 4½ kanthong ing rodha 37 kanthong. Selip siji kuwi wis sebagian gedhe saka 5,5 kanthong sing diidini anggaran kaluputan Thorp kanggo ngukur wektu bal (delengen Advantage Play), lan mula jam, dudu aritmetika, sing mbatesi prediktor.
Guyonan sakedhik
Bisa diprediksi nganti wayah tiba. Banjur deflektor.
Sumber
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”