Matematika Rolet · Terapan · 7 menit

Nilai Ekspektasi Call Bet

Voisins, tiers, orphelinsFR · sektorOrphelins“Yatim”: wolung angka sing kari saka voisins lan tiers: 17, 34, 6 lan 1, 20, 14, 31, 9.Waca jangkep →, tangga lan jeu zéro, saben-saben dietung nganti −1/37 saben cip.

Wangsulan cekak

Call bet iku gabungan totohan standar kanthi bobot sing ora rata, mula pambayarane beda-beda miturut kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep →. Saben-saben tetep −2,70% saka total gunggung totohan, amarga nilai ekspektasi bisa dijumlahake. Kaca iki nuduhake etungane kanggo kalima-limane.

call bet
5 standar
cip
4 nganti 9
EV saben cip
−1/37
pambayaran beda miturut kanthong
iya

Kenapa Katon Beda

Straight up (totohan siji angka)totohanStraight upSiji angka, mbayar 35:1.Waca jangkep → mung duwe siji asil sing dibayar. Voisins du zéro (tanggane nol)FR · sektorVoisins du zéro“Tanggane nol”: pitulas angka saka 22 nganti 25 ing rodha, dipasang nganggo sanga cip.Waca jangkep → duwe telung pambayarandhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep → sing beda, gumantung apa balpirantiBalBal cilik sing dilempar ing dalane kanthi arah kosok balen karo rotor. Bal modern digawe saka ivorine utawa Teflon, 18–21 mm.Waca jangkep → tiba ing streettotohanStreetTelung angka ing siji baris papan totohan, mbayar 11:1. Basa Prancis: transversale.Waca jangkep → sing bobote dobel, cornertotohanCornerPatang angka sing duwe pojok bebarengan ing papan totohan, mbayar 8:1.Waca jangkep → sing bobote dobel, utawa siji splittotohanSplitRong angka sing jejer, mbayar 17:1.Waca jangkep →. Werna-werna kuwi ndhelikake sawijining konstanta: saben cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep → ing totohan kuwi totohan biasa kanthi EV −1/37 saka regane dhewe, lan sakabehe yaiku jumlahe.

Voisins du Zéro (9 Cip, 17 Angka)

2 ing 0-2-3 (street, mbayar 11), 2 ing 25-26-28-29 (corner, mbayar 8), saben-saben 1 ing split 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (mbayar 17). Metu ing street: +22 − 7 = +15. Metu ing corner: +16 − 7 = +9. Metu ing split: +17 − 8 = +9. Ora metu: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Sanga cip, −9/37: −1/37 saben cip.

call betcipnyakupasil (unit resik, kanthong)EV (unit)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Tangga (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Telung sektor bebarengan2037+15/+9/+12/+31/+13 miturut kanthong; ora tau ora metu−20/37
EV dibagi cacahe cip, lan saben baris dadi −1/37.

Tiers du Cylindre (6 Cip, 12 Angka)

Nem split, saben-saben mbayar 17. Metu ing ngendi wae: +17 − 5 = +12. Ora metu: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Call betmejaCall betTotohan sing diumumake marang dealer tinimbang dipasang nganggo tangan, biasane totohan sektor rodha kayata voisins utawa tiers. Uga “totohan sing diumumake”.Waca jangkep → sing paling rata: siji pambayaran, siji kapitunan.

Orphelins (5 Cip, 8 Angka)

1 straight up ing 1 (mbayar 35), split 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (mbayar 17). Metu ing 1: +35 − 4 = +31. Metu ing 17 (rong split): +34 − 3 = +31. Metu ing 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Ora metu: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Tangga lan Jeu Zéro

TanggatotohanTanggaSiji angka lan rong kanthong ing saben sisih angka kuwi ing rodha, limang cip straight up.Waca jangkep →: limang straight up; metu ing ngendi wae +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéro (dolanan nol)FR · sektorJeu zéro“Dolanan nol”: pitung angka sing paling cedhak karo nol (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), dipasang nganggo patang cip.Waca jangkep →: split 0-3, 12-15, 32-35 lan straight up ing 26; metu ing 26: +35 − 3 = +32; metu ing split: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Probabilitas ana sing metu, call bet% saka puteran
Jeu zéro (7)
18,9%
Tangga (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Telu-telune (37)
100%
% saka puteran
050100%
Nyakup kabeh kanthi 20 cip njamin asil ing antarane −2 lan +16 unit lan EV −20/37. Jaminan kuwi regane 2,70% kaya kabeh liyane.

Totohan Jeu Zéro Rolet

Ing Rodha Elektronik

Roulette Evolution saka IGT, kaya sing diandharake Bollman (2021), nawakake call bet iki ing rodha elektronik nolrodhaNolSiji kanthong ijo sing ora dicakup totohan 1:1, lusin utawa kolom apa wae; sumbere kaluwihan kasino. Uga: nol siji, 0.Waca jangkep → siji. Etungane ora owah: saben-saben tetep −1/37 saben cip. Sing owah yaiku siji-sijine alesan pemain kanggo totohan sektorrodhaSektorLengkungan kanthong sing nyambung ing rodha, beda karo klompok ing papan totohan.Waca jangkep →. Ing meja tenan sawetara pemain percaya bisa maca pakulinane dealer lan kacepetane puteran kanthi cukup apik kanggo nebak wilayah papan bal bakal tiba, sing diarani wheel clocking, lan call bet iku cara sing lumrah kanggo masang ing sawijining wilayah. Rodha elektronik ora duwe dealer sing bisa diwaca, lan alesan kuwi, sing wis ringkih ing meja tenan, ilang.

Ing rodha elektronik ora ana dealer sing bisa diwaca, lan alesan kanggo masang ing sawijining wilayah rodha melu ilang.

Terminal Rolet Elektronik

Piwulange

Call bet iku prakara gampange, dudu matematika. Call bet cara paling cepet kanggo masang ing sektor rodha lan siji-sijine cara kanggo nindakake kuwi kanthi sepisan ngucap. Nilai ekspektasinematematikaNilai ekspektasiRata-rata asil saben totohan ing jangka dawa. −1/37 saka gunggung totohan kanggo saben totohan Eropa baku.Waca jangkep → saben cip padha karo straight up sing paling prasaja, lan werna-wernane pambayaran mung pembukuan, dudu kaluwihan.

Rumus

EV(call bet) = Σ EV(cip) = −(cacahe cip)/37
resik yen metu = pambayaran cip sing menang − cip sing kalah

Pitakonan

Apa ana call bet sing regane luwih apik?

Ora. Saben-saben −1/37 saben cip. Sing beda yaiku cakupan lan wujud pambayarane.

Kenapa orphelins mbayar +31 ing 17?

Rong split nyakup 17, mula yen metu dibayar 17 kaping pindho lan mung telung cip sing kalah.

Yen aku masang voisins kanthi 2 cip saben posisi?

18 cip, saben pambayaran dadi kaping pindho, EV −18/37. Nggedhekake skala ora ngowahi apa-apa.

Dolanan karo Matematika

Coba garap dhewe dhisik. Saben pangrampungan dilempit; bukak yen panjenengan wis siyap.

  1. Rodha elektronik nawakake call betmejaCall betTotohan sing diumumake marang dealer tinimbang dipasang nganggo tangan, biasane totohan sektor rodha kayata voisins utawa tiers. Uga “totohan sing diumumake”.Waca jangkep → (totohan sing diucapake marang dealer) Prancis: tiers (6 cipdhuwitCipToken sing makili jumlah tetep, diselehake ing papan totohan kanggo masang totohan. Uga: check.Waca jangkep →), jeu zéroFR · sektorJeu zéro“Dolanan nol”: pitung angka sing paling cedhak karo nol (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), dipasang nganggo patang cip.Waca jangkep → (4), orphelinsFR · sektorOrphelins“Yatim”: wolung angka sing kari saka voisins lan tiers: 17, 34, 6 lan 1, 20, 14, 31, 9.Waca jangkep → (5), voisins (9) lan tanggatotohanTanggaSiji angka lan rong kanthong ing saben sisih angka kuwi ing rodha, limang cip straight up.Waca jangkep → (5). Kanggo saben totohan, sepira kerepe menang apa-apa, lan pira regane?

    Tampilake pangrampungane

    Wangsulan Saben totohan regane 2,70%. Totohan-totohan iki menang apa-apa ing 12, 7, 8, 17 lan 5 puteran saka 37.

    Regane metu saka aturan ing kaca iki: saben cip iku totohan biasa sing kelangan 1/37 saka awake dhewe, lan nilai ekspektasimatematikaNilai ekspektasiRata-rata asil saben totohan ing jangka dawa. −1/37 saka gunggung totohan kanggo saben totohan Eropa baku.Waca jangkep → bisa dijumlahake.

    Probabilitas menang apa-apa yaiku cacahe kanthongpirantiKanthongSalah siji saka 37 papan sing ana angkane ing rotor. Uga: slot, cup.Waca jangkep → sing dicakup totohan, saka 37. Tiers nyakup 12, jeu zéro 7, orphelins 8 lan voisins 17. Tangga nyakup siji angka lan rong kanthong ing saben sisih ing rodha: 5.

    Bollman (2021) nggambarake jeu zéro kanthi papat cip ing 26, dudu siji. Iki ndadekake totohan 7 cip lan ngowahi pambayaranedhuwitPambayaranApa sing dibalekake totohan sing menang, disebut “X banding 1” ing sanjabane gunggung totohan sing dibalekake.Waca jangkep →, dudu regane: tetep 2,70%.

    totohancipkanthong sing dicakupmenang apa-apakaluwihan kasino
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    tangga5513,5%2,70%

Guyonan sakedhik

Sanga cip, sanga per telung puluh pitu. Etungane ya cip-cip kuwi.

Sanga cip, sanga per telung puluh pitu. Etungane ya cip-cip kuwi.

Sumber

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bab 13, rolet.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Bab 2, rolet.
dipriksa 2026-09-28model: Eropa, nol sijimetodologi ↗sumber ↗