Matematika · Konsep pokok · 7 menit

Nilai Ekspektasi Rolet

Nilai ekspektasi rolet yaiku asil rata-rata saka siji totohan yen panjenengan bisa mbaleni ing salawase. Ing rolet Eropa nilaine padha kanggo saben totohan standar: rata-rata panjenengan kelangan 1/37 saka saben gunggung totohan, saben puteran.

Kanthi basa prasaja

Bayangna panjenengan masang totohan $10 sing padha ing abang nganti sayuta kaping. Sawetara puteran menang $10, sawetara kalah $10. Gunggungen kabeh asile lan bagi sayuta: asile kira-kira −$0,27. Angka kuwi nilai ekspektasi totohan rolet. Dudu apa sing kedadeyan ing salah siji puteran; iku rata-rata jangka dawa saben puteran.

Wangsulan cekakEV = probabilitas menang × jumlah sing dimenangake − probabilitas kalah × jumlah sing ilang. Kanggo saben totohan rolet standar asile −2,70% saka gunggung totohan.

Rumus EV totohan rolet

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = cacahe angka sing dicakup · S = gunggung totohan

Lebokake aturan pambayaran rolet, 36/n − 1, lan n ilang dhewe. Iku crita jangkep kaluwihan kasino ing siji baris:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Cobanen: kalkulator nilai ekspektasi rolet

Pilih pira angka sing dicakup totohane. Probabilitas lan pambayarane owah; nilai ekspektasine ora.

1 angka dicakup · mbayar 35:1gunggung totohan $10

kalah 97,3%

p(menang)1/37 = 2,70%

menang mbayar+$350

kalah ngetokake−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

nilai ekspektasi−$0,27 saben puteran · −2,70%

Kepriye rupane saka wektu menyang wektu

Asil rata-rata saben puteran kanggo totohan $10 ing abang, nalika puterane saya akeh. Ing wiwitan, untung-untungan sing nguwasani; rata-rata sing mlaku mapan nyedhaki −$0,27 nalika sampele saya gedhe. Iki konvergensi jangka dawa sing diandelake kasino.

Puteran sawise puteran, rata-rata sing mlaku mandheg ombak-ombakan lan mapan sathithik ing ngisor nol.

Salah paham sing umum

“EV negatif tegese aku bakal kalah ing saben sesi.”

Ora. Tegese rata-rata saka akeh sesi iku kapitunan. Sesi siji-sijine beda banget, luwih-luwih kanggo totohan kanthi varians dhuwur kaya straight up.

“Kasino butuh wektu suwe supaya menang.”

Kaluwihan kasino ditrapake ing saben puteran; sing ditindakake jangka dawa yaiku nggawe asile bisa ditebak. Ing siji sesi, untung-untungan luwih gedhe pengaruhe.

“Ana totohan sing EV-ne luwih apik tinimbang liyane.”

Ora ing rolet Eropa, kajaba siji: kanthi la partage utawa en prison, totohan 1:1 kaluwihan kasinone mung separo saka biasane.

Guyonan sakedhik

$Dudu apa sing kedadeyan ing siji puteran. Rata-rata saka kabeh puteran.$

Dudu apa sing kedadeyan ing siji puteran. Rata-rata saka kabeh puteran.