LABEKSPERIMEN 06df = 36α = 0,05seed 99

Bias Rodha Rolet

Rodha rolet bias luwih milih sawetara kanthong amarga cacat fisik: sekat sing kendho, rotor sing ora rata, kanthong sing wis aus. Bias rodha rolet pancen ana lan wis tau dimanfaatake. Angele, rodha sing adil sampurna terus-terusan ngasilake “angka panas”, dadi pitakonane dudu apa siji angka iku panas, nanging apa pola sakabehe luwih mencong tinimbang sing diidini kebeneran.

1. Sampel rodha sing adil

Puteran sing ditarik saka rodha simulasi tanpa bias babar pisan. Owahi ukuran sampel lan pirsani kanthong sing paling panas.

0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326
puteran370
ekspektasi saben kanthong10,0
kanthong paling panas20 · metu 16 kaping (4,32%)
paling panas vs ekspektasi+60% · 1,9σ
chi-kuadrat · p32,8 · 0,622
kesimpulanora ana bukti bias

2. Sing diamati vs sing diarepake

Saben batang iku siji kanthong miturut urutan rodha. Garis putus-putus yaiku cacah sing diarepake, n/37. Pita sing diwarnani yaiku ±2 simpangan baku: ing rodha sing adil kira-kira siji kanthong saka rong puluh bakal metu saka pita kuwi mung amarga kebeneran.

0kanthong miturut urutan rodha →26

3. Uji chi-kuadrat

Uji iki nggunggung sepira adohe saben kanthong saka ekspektasi, dikuadratake lan diskala. Ing rodha sing adil gunggunge ngetutake distribusi chi-kuadrat kanthi 36 derajat kebebasan; nilai p ing ngisor 0,05 miturut kabiasaan diarani signifikan.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
Pengetan ukuran sampelIng ngisor kira-kira 1.000 puteran uji iki meh ora nduweni daya kanggo ndeteksi bias sing realistis, lan asil “signifikan” ing p < 0,05 bakal muncul mung amarga kebeneran ing 1 saka saben 20 sampel adil sing panjenengan priksa. Nguji akeh rodha, utawa nguji maneh rodha sing padha nganti lulus, mesthi ngasilake positif palsu.

4. Pira puteran sing dibutuhake

Puteran sing dibutuhake kanggo ndeteksi siji kanthong sing metu luwih kerep tinimbang 1/37, ing tingkat 5% siji sisih kanthi daya uji 80%. Kanthong sing metu 1 saka 35 tinimbang 1 saka 37 bakal dadi kaluwihan gedhe kanggo pemain, lan butuh puluhan ewu puteran sing dicathet kanggo ngonfirmasi.

tingkat sejatinekaluwihan pemainputeran sing dibutuhakekanthi 40 puteran/jam
1 saka 25+44,0%1.10828 jam
1 saka 30+20,0%4.392110 jam
1 saka 33+9,1%15.747394 jam
1 saka 35+2,9%69.4611.737 jam
Ngonfirmasi bias tegese nyathet puteran saben bengi, nganti puluhan ewu.

Metodologi

Sampling. Tarikan seragam saka 37 kanthong nganggo generator kanthi seed (mulberry32, seed 99), dadi kaca iki bisa direproduksi.
Uji. Uji chi-kuadrat goodness of fit Pearson, 36 derajat kebebasan, nilai p saka fungsi gamma ora jangkep sing diregularisasi.
Daya uji. Pendekatan normal kanggo uji siji proporsi, α = 0,05 siji sisih, daya uji 0,80.
Cakupan. Mung deteksi statistik. Sabab fisik lan analisis adhedhasar sektor (dudu adhedhasar kanthong) dibahas ing Analisis Sektor.

Guyonan sakedhik

Rodha sing adil nggawe angka panas saben bengi. Mbuktekake bias butuh puluhan ewu puteran.

Rodha sing adil nggawe angka panas saben bengi. Mbuktekake bias butuh puluhan ewu puteran.

Sumber

  1. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
  2. Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
  3. Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Bab 13, Roulette.